৩৭ এর গুণনীয়ক কয়টি ও কি কি?

৩৭ এর গুণনীয়ক কয়টি

উত্তর: ৩৭ এর গুণনীয়ক ২টি এবং এগুলি হলো ১ ও ৩৭।

ব্যাখ্যা: গণিতে গুণনীয়ক (factor) বা উৎপাদক হলো এমন একটি সংখ্যা যা অন্য একটি সংখ্যাকে সম্পূর্ণভাবে ভাগ করতে পারে, অর্থাৎ ভাগশেষ শূন্য হয়।

৩৭ এর গুণনীয়কগুলি নির্ণয় করার জন্য, আমরা দেখব কোন কোন সংখ্যা দিয়ে ৩৭ কে সম্পূর্ণভাবে ভাগ করা যায়:

১. ১ দিয়ে ভাগ করলে: ৩৭ ÷ ১ = ৩৭ (কোনো ভাগশেষ নেই)। তাই, ১ একটি গুণনীয়ক।

২. ২ দিয়ে ভাগ করলে: ৩৭ ÷ ২ = ১৮ এবং ভাগশেষ ১। তাই, ২ গুণনীয়ক নয়।

৩. ৩ দিয়ে ভাগ করলে: ৩৭ ÷ ৩ = ১২ এবং ভাগশেষ ১। তাই, ৩ গুণনীয়ক নয়।

৪. ৪ দিয়ে ভাগ করলে: ৩৭ ÷ ৪ = ৯ এবং ভাগশেষ ১। তাই, ৪ গুণনীয়ক নয়।

৫. ৫ দিয়ে ভাগ করলে: ৩৭ ÷ ৫ = ৭ এবং ভাগশেষ ২। তাই, ৫ গুণনীয়ক নয়।

৬. ৬ দিয়ে ভাগ করলে: ৩৭ ÷ ৬ = ৬ এবং ভাগশেষ ১। তাই, ৬ গুণনীয়ক নয়।

আমরা সাধারণত একটি সংখ্যার বর্গমূল পর্যন্ত উৎপাদক পরীক্ষা করি। √৩৭ ≈ ৬.০৮। তাই আমাদের ৬ পর্যন্ত পরীক্ষা করাই যথেষ্ট। যদি এই সীমার মধ্যে কোনো গুণনীয়ক না পাই, তবে ৩৭ নিজেই তার সবচেয়ে বড় গুণনীয়ক।

৭. ৩৭ দিয়ে ভাগ করলে: ৩৭ ÷ ৩৭ = ১ (কোনো ভাগশেষ নেই)। তাই, ৩৭ একটি গুণনীয়ক।

যেহেতু ৩৭ একটি মৌলিক সংখ্যা (prime number), এর কেবলমাত্র দুটি গুণনীয়ক থাকবে: ১ এবং সংখ্যাটি নিজে।

সুতরাং, ৩৭ এর গুণনীয়কগুলি হলো ১ এবং ৩৭। মোট গুণনীয়কের সংখ্যা হলো ২টি।