৪৭ এর গুণনীয়ক কয়টি
উত্তর: ৪৭ এর গুণনীয়ক ২টি এবং এগুলি হলো ১ ও ৪৭।
ব্যাখ্যা: গণিতে একটি সংখ্যার গুণনীয়ক (factors) হলো সেই সংখ্যাগুলি যা প্রদত্ত সংখ্যাটিকে সম্পূর্ণভাবে ভাগ করতে পারে, অর্থাৎ ভাগ করার পর কোনো ভাগশেষ থাকে না।
৪৭ এর গুণনীয়কগুলি খুঁজে বের করার জন্য, আমরা এমন সংখ্যাগুলি পরীক্ষা করব যা দিয়ে ৪৭ কে ভাগ করলে কোনো ভাগশেষ থাকে না:
১. প্রতিটি সংখ্যার প্রথম এবং সর্বজনীন গুণনীয়ক হলো ১। কারণ, যে কোনো সংখ্যাকে ১ দিয়ে ভাগ করলে সেই সংখ্যাটিই পাওয়া যায় এবং কোনো ভাগশেষ থাকে না। তাই, ৪৭ ÷ ১ = ৪৭। সুতরাং, ১ হলো ৪৭ এর একটি গুণনীয়ক।
২. এরপর আমরা অন্য ছোট পূর্ণসংখ্যাগুলি দিয়ে পরীক্ষা করি:
২: ৪৭ একটি বিজোড় সংখ্যা। বিজোড় সংখ্যা ২ দ্বারা বিভাজ্য হয় না। তাই, ২ গুণনীয়ক নয়।
৩: ৪৭ এর অঙ্কগুলির যোগফল ৪ + ৭ = ১১। ১১ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়, তাই ৪৭ ও ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
৪: ৪৭ একটি বিজোড় সংখ্যা, তাই এটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য হতে পারে না।
৫: ৪৭ এর শেষ অঙ্ক ০ বা ৫ নয়। তাই, ৪৭ পাঁচ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
৬: ৪৭ একটি বিজোড় সংখ্যা এবং ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়, তাই এটি ৬ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
৭: ৪৭ কে ৭ দিয়ে ভাগ করলে ৬ হয় এবং ৫ ভাগশেষ থাকে। তাই, ৭ গুণনীয়ক নয়।
৩. সাধারণত একটি সংখ্যার গুণনীয়ক খুঁজে বের করার জন্য তার বর্গমূল পর্যন্ত সংখ্যাগুলো পরীক্ষা করলেই চলে। ৪৭ এর বর্গমূল প্রায় ৬.৮। আমরা ইতিমধ্যেই ১, ২, ৩, ৫, ৭ দ্বারা পরীক্ষা করেছি এবং ৪৭ এই সংখ্যাগুলো দ্বারা বিভাজ্য নয়।
৪. পর্যবেক্ষণ করে দেখা যায় যে, ৪৭ একটি মৌলিক সংখ্যা (prime number)। মৌলিক সংখ্যা হলো সেইসব পূর্ণসংখ্যা যাদের কেবল দুটি গুণনীয়ক থাকে: ১ এবং সংখ্যাটি নিজেই।
৫. অবশেষে আমরা সংখ্যাটি নিজেই পরীক্ষা করব। যে কোনো সংখ্যা তার নিজের দ্বারা বিভাজ্য। তাই, ৪৭ ÷ ৪৭ = ১। সুতরাং, ৪৭ ও ৪৭ এর একটি গুণনীয়ক।
সুতরাং, ৪৭ এর গুণনীয়কগুলি হলো ১ এবং ৪৭। মোট গুণনীয়কের সংখ্যা হলো ২টি।