৪৮ এর গুণনীয়ক কয়টি
উত্তর: ৪৮ এর গুণনীয়ক ১০টি। গুণনীয়কগুলি হল: ১, ২, ৩, ৪, ৬, ৮, ১২, ১৬, ২৪, ৪৮।
ব্যাখ্যা: একটি সংখ্যার গুণনীয়ক (Factors) হল সেইসব সংখ্যা যা দ্বারা ওই সংখ্যাটিকে সম্পূর্ণভাবে ভাগ করা যায় এবং কোনো ভাগশেষ থাকে না। ৪৮ এর গুণনীয়কগুলি বের করার জন্য আমরা ১ থেকে শুরু করে সেইসব সংখ্যা খুঁজে বের করব যা দ্বারা ৪৮ কে নিঃশেষে ভাগ করা যায়।
আমরা নিম্নোক্তভাবে গুণনীয়কগুলি খুঁজে বের করতে পারি:
- ১ × ৪৮ = ৪৮ (অতএব, ১ এবং ৪৮ গুণনীয়ক)
- ২ × ২৪ = ৪৮ (অতএব, ২ এবং ২৪ গুণনীয়ক)
- ৩ × ১৬ = ৪৮ (অতএব, ৩ এবং ১৬ গুণনীয়ক)
- ৪ × ১২ = ৪৮ (অতএব, ৪ এবং ১২ গুণনীয়ক)
- ৫ দিয়ে ৪৮ কে ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে (৪৮ ÷ ৫ = ৯, ভাগশেষ ৩), তাই ৫ গুণনীয়ক নয়।
- ৬ × ৮ = ৪৮ (অতএব, ৬ এবং ৮ গুণনীয়ক)
- ৭ দিয়ে ৪৮ কে ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে (৪৮ ÷ ৭ = ৬, ভাগশেষ ৬), তাই ৭ গুণনীয়ক নয়।
যেহেতু আমরা ৬ × ৮ = ৪৮ পেয়েছি এবং ৬ এর পরবর্তী সংখ্যা ৭ গুণনীয়ক নয়, এবং আমরা ৮ পেয়ে গেছি, তাই আমরা গুণনীয়কগুলির জোড়া খুঁজে ফেলেছি। ৪৮ এর বর্গমূল প্রায় ৬.৯২৯। তাই, আমাদের ৬ বা তার কাছাকাছি পর্যন্ত সংখ্যাগুলি পরীক্ষা করলেই হবে। এর পরে যে গুণনীয়কগুলি আসবে, সেগুলি পূর্বের জোড়ার অংশ হিসাবে আমরা ইতিমধ্যে পেয়ে গেছি।
সুতরাং, ৪৮ এর সকল গুণনীয়কগুলি হল: ১, ২, ৩, ৪, ৬, ৮, ১২, ১৬, ২৪, ৪৮।
মোট গুণনীয়কের সংখ্যা গণনা করলে দেখা যায়, ৪৮ এর মোট ১০টি গুণনীয়ক রয়েছে।