৬৪ এর গুণনীয়ক কয়টি
উত্তর: ৬৪ এর গুণনীয়ক ৭টি। এগুলি হলো: ১, ২, ৪, ৮, ১৬, ৩২, ৬৪।
ব্যাখ্যা: একটি সংখ্যার গুণনীয়ক (বা উৎপাদক) হলো সেইসব সংখ্যা যা দ্বারা প্রদত্ত সংখ্যাটিকে ভাগ করলে কোনো ভাগশেষ থাকে না। ৬৪ এর গুণনীয়ক বের করার জন্য আমরা ১ থেকে ৬৪ পর্যন্ত সংখ্যাগুলো দিয়ে ৬৪ কে ভাগ করে দেখবো কোন কোন ক্ষেত্রে ভাগশেষ শূন্য হয়। একটি সহজ উপায় হলো জোড়ায় জোড়ায় গুণনীয়ক খুঁজে বের করা:
১ × ৬৪ = ৬৪ (সুতরাং, ১ এবং ৬৪ গুণনীয়ক)
২ × ৩২ = ৬৪ (সুতরাং, ২ এবং ৩২ গুণনীয়ক)
৪ × ১৬ = ৬৪ (সুতরাং, ৪ এবং ১৬ গুণনীয়ক)
৮ × ৮ = ৬৪ (সুতরাং, ৮ একটি গুণনীয়ক)
অন্য কোনো পূর্ণসংখ্যা দিয়ে ৬৪ কে নিঃশেষে ভাগ করা যায় না।
সুতরাং, ৬৪ এর গুণনীয়কগুলি হলো: ১, ২, ৪, ৮, ১৬, ৩২, এবং ৬৪।
আমরা উৎপাদক বিশ্লেষণের মাধ্যমেও গুণনীয়কের সংখ্যা নির্ণয় করতে পারি। ৬৪ এর মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ হলো:
৬৪ = ২ × ২ × ২ × ২ × ২ × ২ = ২⁶
যদি একটি সংখ্যার মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ pᵃ হয়, তাহলে গুণনীয়কের সংখ্যা হয় (a+1)। এখানে, ৬৪ = ২⁶, তাই গুণনীয়কের সংখ্যা হবে (৬ + ১) = ৭টি।
এইভাবে আমরা নিশ্চিত হতে পারি যে ৬৪ এর মোট ৭টি গুণনীয়ক রয়েছে।