৬৭ এর গুণনীয়ক কয়টি
উত্তর: ৬৭ এর গুণনীয়ক ২টি। গুণনীয়কগুলো হলো ১ এবং ৬৭।
ব্যাখ্যা: একটি সংখ্যার গুণনীয়ক (factor) হলো সেই সংখ্যাগুলো, যা দ্বারা ঐ সংখ্যাটিকে নিঃশেষে ভাগ করা যায়। অন্যভাবে বলা যায়, যে সংখ্যাগুলো দিয়ে একটি প্রদত্ত সংখ্যাকে ভাগ করলে কোনো ভাগশেষ থাকে না, তারাই হলো সেই প্রদত্ত সংখ্যাটির গুণনীয়ক।
৬৭ এর গুণনীয়ক নির্ণয় করতে হলে, আমাদের দেখতে হবে কোন কোন সংখ্যা দিয়ে ৬৭ কে নিঃশেষে ভাগ করা যায়।
১ দিয়ে যেকোনো সংখ্যাকে নিঃশেষে ভাগ করা যায়, তাই ১ হলো ৬৭ এর একটি গুণনীয়ক।এখন আমরা ১ এর চেয়ে বড় সংখ্যাগুলো দিয়ে ভাগ করে দেখব:
২: ৬৭ একটি বিজোড় সংখ্যা, তাই এটি ২ দিয়ে বিভাজ্য নয়। (৬৭ ÷ ২ = ৩৩, ভাগশেষ ১)
৩: ৬+৭=১৩, যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়। তাই ৬৭ ও ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়। (৬৭ ÷ ৩ = ২২, ভাগশেষ ১)
৪: ৬৭ একটি বিজোড় সংখ্যা, তাই এটি ৪ দিয়ে বিভাজ্য নয়।
৫: ৬৭ এর শেষ অঙ্ক ০ বা ৫ নয়, তাই এটি ৫ দিয়ে বিভাজ্য নয়।
৬: যেহেতু ৬৭, ২ বা ৩ দিয়ে বিভাজ্য নয়, তাই এটি ৬ দিয়েও বিভাজ্য নয়।
৭: ৬৭ কে ৭ দিয়ে ভাগ করলে ৯ হয় এবং ভাগশেষ ৪ থাকে। তাই ৭, ৬৭ এর গুণনীয়ক নয়। (৬৭ ÷ ৭ = ৯, ভাগশেষ ৪)
৮: ৬৭ কে ৮ দিয়ে ভাগ করলে ৮ হয় এবং ভাগশেষ ৩ থাকে। তাই ৮, ৬৭ এর গুণনীয়ক নয়। (৬৭ ÷ ৮ = ৮, ভাগশেষ ৩)
আমরা সাধারণত একটি সংখ্যার বর্গমূল (square root) পর্যন্ত সংখ্যাগুলো পরীক্ষা করি। ৬৭ এর বর্গমূল প্রায় ৮.১৮। আমরা ৮ পর্যন্ত সংখ্যাগুলো পরীক্ষা করেছি এবং দেখেছি যে ১ ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দিয়ে ৬৭ কে নিঃশেষে ভাগ করা যায় না।
এক্ষেত্রে, ৬৭ কে শুধুমাত্র ১ এবং ৬৭ দিয়েই নিঃশেষে ভাগ করা যায়। যে সকল সংখ্যাকে ১ এবং সেই সংখ্যাটি ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায় না, তাদের মৌলিক সংখ্যা (prime number) বলে। ৬৭ একটি মৌলিক সংখ্যা।
সুতরাং, ৬৭ এর গুণনীয়ক হলো ১ এবং ৬৭। মোট গুণনীয়কের সংখ্যা ২টি।