৬৮ এর গুণনীয়ক কয়টি
উত্তর: ৬৮ এর গুণনীয়ক হলো ৬টি। এগুলি হলো ১, ২, ৪, ১৭, ৩৪ এবং ৬৮।
ব্যাখ্যা: ৬৮ এর গুণনীয়ক বের করার জন্য, আমাদের দেখতে হবে কোন কোন সংখ্যা দ্বারা ৬৮ কে সম্পূর্ণভাবে ভাগ করা যায়, অর্থাৎ কোনো ভাগশেষ থাকে না। নিচে ধাপে ধাপে গুণনীয়কগুলো নির্ণয় করা হলো:
১. যেকোনো পূর্ণসংখ্যা ১ দ্বারা বিভাজ্য। তাই, ১ × ৬৮ = ৬৮। সুতরাং, ১ এবং ৬৮ উভয়ই গুণনীয়ক।
২. ৬৮ একটি জোড় সংখ্যা, তাই এটি ২ দ্বারা বিভাজ্য। ২ × ৩৪ = ৬৮। সুতরাং, ২ এবং ৩৪ উভয়ই গুণনীয়ক।
৩. ৬৮ এর অঙ্কগুলোর যোগফল (৬ + ৮ = ১৪), যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়। তাই ৬৮, ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
৪. ৬৮ কে ৪ দ্বারা ভাগ করলে ১৭ পাওয়া যায়। ৪ × ১৭ = ৬৮। সুতরাং, ৪ এবং ১৭ উভয়ই গুণনীয়ক।
৫. ৬৮ এর শেষ অঙ্ক ০ বা ৫ নয়, তাই এটি ৫ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
৬. যেহেতু ৬৮, ২ দ্বারা বিভাজ্য কিন্তু ৩ দ্বারা নয়, তাই এটি ৬ দ্বারাও বিভাজ্য নয়।
৭. ৬৮, ৭ দ্বারা বিভাজ্য নয় (৭ × ৯ = ৬৩, ৭ × ১০ = ৭০)।
৮. ৬৮, ৮ দ্বারা বিভাজ্য নয় (৮ × ৮ = ৬৪, ৮ × ৯ = ৭২)।
আমরা ৮ পর্যন্ত পরীক্ষা করেছি কারণ ৬৮ এর বর্গমূল প্রায় ৮.২। একবার আমরা একটি সংখ্যার বর্গমূলের কাছাকাছি চলে এলে, আমরা কেবল তার আগের গুণনীয়কগুলির জোড়া দেখতে পারি।
সুতরাং, ৬৮ এর সমস্ত গুণনীয়ক হলো: ১, ২, ৪, ১৭, ৩৪, এবং ৬৮।
এদের মোট সংখ্যা হলো ৬টি।