৭২ এর গুণনীয়ক কয়টি ও কি কি?

৭২ এর গুণনীয়ক কয়টি

উত্তর: ৭২ এর গুণনীয়ক মোট ১২টি। গুণনীয়কগুলো হলো: ১, ২, ৩, ৪, ৬, ৮, ৯, ১২, ১৮, ২৪, ৩৬ এবং ৭২।

ব্যাখ্যা: ৭২ এর গুণনীয়ক খুঁজে বের করার জন্য, আমরা সেই সমস্ত সংখ্যাগুলিকে খুঁজে বের করি যা ৭২ কে নিঃশেষে ভাগ করতে পারে। এটি করার দুটি প্রধান পদ্ধতি রয়েছে:

১. বিভাজন পদ্ধতি: আমরা ছোট সংখ্যা থেকে শুরু করে ক্রমান্বয়ে ৭২ কে ভাগ করে দেখব।

 ৭২ ÷ ১ = ৭২ (সুতরাং ১ এবং ৭২ উভয়ই গুণনীয়ক)

 ৭২ ÷ ২ = ৩৬ (সুতরাং ২ এবং ৩৬ উভয়ই গুণনীয়ক)

 ৭২ ÷ ৩ = ২৪ (সুতরাং ৩ এবং ২৪ উভয়ই গুণনীয়ক)

 ৭২ ÷ ৪ = ১৮ (সুতরাং ৪ এবং ১৮ উভয়ই গুণনীয়ক)

 ৭২ ÷ ৫ (এটি নিঃশেষে বিভাজ্য নয়)

 ৭২ ÷ ৬ = ১২ (সুতরাং ৬ এবং ১২ উভয়ই গুণনীয়ক)

 ৭২ ÷ ৭ (এটি নিঃশেষে বিভাজ্য নয়)

 ৭২ ÷ ৮ = ৯ (সুতরাং ৮ এবং ৯ উভয়ই গুণনীয়ক)

আমরা ৯ দিয়ে ভাগ করলে ৮ পাবো, যা আমরা ইতিমধ্যেই পেয়েছি, তাই আমরা এখানে থামতে পারি। এইভাবে প্রাপ্ত গুণনীয়কগুলো হলো: ১, ২, ৩, ৪, ৬, ৮, ৯, ১২, ১৮, ২৪, ৩৬, ৭২।

২. মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ পদ্ধতি: প্রথমে ৭২ কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি।

৭২ = ২ × ৩৬

  = ২ × ২ × ১৮

  = ২ × ২ × ২ × ৯

  = ২ × ২ × ২ × ৩ × ৩

  = ২³ × ৩²

একটি সংখ্যার গুণনীয়কের সংখ্যা নির্ণয়ের জন্য, মৌলিক উৎপাদকগুলোর ঘাতের সাথে ১ যোগ করে সেগুলোকে গুণ করতে হয়।

২ এর ঘাত হলো ৩, তাই (৩+১) = ৪

৩ এর ঘাত হলো ২, তাই (২+১) = ৩

মোট গুণনীয়কের সংখ্যা = ৪ × ৩ = ১২টি।

গুণনীয়কগুলো তৈরি করতে, আমরা ২ এর ঘাত (২⁰, ২¹, ২², ২³) এবং ৩ এর ঘাত (৩⁰, ৩¹, ৩²) এর প্রতিটি সমন্বয় ব্যবহার করি:

 ২⁰ = ১, ২¹ = ২, ২² = ৪, ২³ = ৮

 ৩⁰ = ১, ৩¹ = ৩, ৩² = ৯

গুণনীয়ক গুলো হলো:

১ × ১ = ১

১ × ৩ = ৩

১ × ৯ = ৯

২ × ১ = ২

২ × ৩ = ৬

২ × ৯ = ১৮

৪ × ১ = ৪

৪ × ৩ = ১২

৪ × ৯ = ৩৬

৮ × ১ = ৮

৮ × ৩ = ২৪

৮ × ৯ = ৭২

উভয় পদ্ধতিতেই দেখা যায় যে ৭২ এর মোট ১২টি গুণনীয়ক রয়েছে, এবং গুণনীয়কগুলো হলো ১, ২, ৩, ৪, ৬, ৮, ৯, ১২, ১৮, ২৪, ৩৬, ৭২।