গুণনীয়ক কাকে বলে?

গুণনীয়ক কি

উত্তর: একটি পূর্ণসংখ্যাকে যে সকল পূর্ণসংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে ভাগ করা যায়, সেই সকল সংখ্যাকে প্রথমোক্ত সংখ্যাটির গুণনীয়ক বা উৎপাদক (Factor বা Divisor) বলে।

ব্যাখ্যা: গণিত শাস্ত্রে গুণনীয়ক একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ও মৌলিক ধারণা। যখন একটি পূর্ণসংখ্যাকে অন্য একটি পূর্ণসংখ্যা দ্বারা ভাগ করা হয় এবং ভাগশেষ শূন্য (0) হয়, অর্থাৎ কোনো অবশিষ্ট থাকে না, তখন দ্বিতীয় সংখ্যাটিকে প্রথমোক্ত সংখ্যাটির গুণনীয়ক বা উৎপাদক বলা হয়। একে ইংরেজিতে Factor বা Divisor বলা হয়।

উদাহরণস্বরূপ:

সংখ্যা 12 এর গুণনীয়কগুলি হল 1, 2, 3, 4, 6 এবং 12।

কারণ:

 12 কে 1 দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল 12 এবং ভাগশেষ 0।

 12 কে 2 দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল 6 এবং ভাগশেষ 0।

 12 কে 3 দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল 4 এবং ভাগশেষ 0।

 12 কে 4 দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল 3 এবং ভাগশেষ 0।

 12 কে 6 দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল 2 এবং ভাগশেষ 0।

 12 কে 12 দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল 1 এবং ভাগশেষ 0।

এখানে 1, 2, 3, 4, 6 এবং 12 সংখ্যাগুলি 12 কে নিঃশেষে ভাগ করতে পারে, তাই এগুলি 12 এর গুণনীয়ক।

গুণনীয়কের কিছু গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য:

1. প্রতিটি পূর্ণসংখ্যার (1 ব্যতীত) অন্তত দুটি গুণনীয়ক থাকে – 1 এবং সেই সংখ্যাটি নিজেই। 1 এর গুণনীয়ক শুধু 1।

2. একটি সংখ্যার বৃহত্তম গুণনীয়ক হল সেই সংখ্যাটি নিজেই।

3. একটি সংখ্যার ক্ষুদ্রতম গুণনীয়ক হল 1।

4. একটি সংখ্যার গুণনীয়কের সংখ্যা সর্বদা সসীম (নির্দিষ্ট)।

গুণনীয়কের ধারণাটি গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু. বা HCF/GCD) এবং লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক (ল.সা.গু. বা LCM) এর মতো আরও জটিল গাণিতিক ধারণাগুলি বুঝতে ও সমাধান করতে সাহায্য করে। এটি মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণেরও ভিত্তি।